Une leçon modèle : le dialogue entre Socrate et le serviteur de Ménon

M. Laurent Lafforgue, médaille Fields de mathématiques, a bien voulu lire ce texte et ces commentaires et m'a écrit ceci par e-mail : « Vous avez raison de vous référer au Ménon de Platon et vos commentaires à ce sujet me paraissent très pertinents. »

Présentation
Le texte suivant est peut-être le plus célèbre de toute la philosophie. Chaque année, dans ma
« carrière » de professeur de philosophie remplaçant, j'ai commencé mon cours par l'étude de ce texte. Il est extrait du dialogue Ménon de Platon (p. 80d à 86c). Il met en scène trois personnages : Socrate, Ménon et l'un des serviteurs de celui-ci, souvent appelé : l'esclave de Ménon, et que nous appellerons ici le jeune homme ou l'élève (en grec païs, mot qui a donné pédagogie, et non doulos : esclave). Socrate s'adresse à ce jeune homme pris au hasard et qui n'a jamais étudié la géométrie. Le serviteur de Ménon connaît seulement la langue courante, le grec, et les notions communes telles que celles du carré, de l'égalité, de la multiplication élémentaire. Socrate engage le pari avec son ami Ménon que le jeune homme trouvera de lui-même un théorème déjà assez difficile, puisqu'il embarrasse aujourd'hui encore des élèves moyens d'une classe de Terminale : comment doubler la surface d'un carré donné ? Au début, l'élève donne avec assurance de fausses solutions et, comme il est convaincu qu'elles sont justes, il n'a aucune envie de chercher plus loin. Socrate l'aide à apercevoir la fausseté de ces réponses, mais sans lui fournir la bonne solution. L'élève peut ressentir maintenant le manque de savoir. Il acquiert la philo-sophie du théorème, l'amour de savoir (étymologie du mot grec philo-sophie) ce théorème.

A ce moment-là, une fois que l'élève est débarrassé par Socrate des fausses solutions qui l'empêchaient de progresser vers la vérité, la bonne solution est trouvée. Mais par qui ? Surgit un énorme problème qui a embarrassé les commentateurs depuis deux mille cinq cents ans. En fait, c'est Socrate qui souffle subrepticement la solution à l'élève, contrairement à ce qu'il prétend. Socrate triche ou du moins Platon qui le fait parler ! Est-ce que pour autant ce texte est bon à jeter aux chiens? Ou bien faut-il être complice de Platon et fermer benoîtement les yeux sur la tricherie ? On verra que non et que ce texte est justement célèbre parce qu'il pose une question fondamentale, à laquelle ont diversement répondu Descartes ou Kant. On peut aujourd'hui apporter une réponse nouvelle, qui aura même des implications politiques !
Autre question embarrassante : nous ne croyons plus guère à l'immortalité de l'âme. Or, ce texte veut démontrer que nous avons en nous toute la géométrie et toute la science et que l'on peut la retrouver en étant débarrassé par le dialogue des fausses évidences, car on ne peut pas se voir soi-même et l'on a besoin du miroir que nous offre autrui. Cette démonstration suppose que notre âme a acquis ce savoir en d'autres vies, alors qu'elle était unie à d'autres corps. Faut-il rejeter ce texte au nom de cet écueil infranchissable ? Non, là aussi on verra qu'il est possible aujourd'hui de rendre cette démonstration acceptable. Il suffira d'avoir le courage de
critiquer Platon (critique vient du grec krinein qui signifie trier), en évitant d'une part de le balancer au cimetière des vieilles lunes, d'autre part de le suivre servilement ; bref, il faudra oser faire de la philosophie, la réinventer, comme le serviteur de Ménon réinvente la géométrie !
Voyons donc le détail de ce texte capital, puis les réponses que l'on peut lui apporter aujourd'hui.

[Préambule]
Ménon – Comment vas-tu t'y prendre, Socrate, pour chercher une chose dont tu ne sais absolument pas ce qu'elle est ? Par quel point, parmi tant d'inconnus, commenceras-tu ta recherche ? Et à supposer que tu tombes par hasard sur le bon, à quoi le reconnaîtras-tu puisque tu ne le connais pas ?
Socrate – Je vois ce que tu veux dire, Ménon. Quel beau sujet de dispute sophistique tu nous apportes là ! C'est la théorie selon laquelle on ne peut chercher ni ce qu'on connaît ni ce qu'on ne connaît pas : ce qu'on connaît, parce que, le connaissant, on n'a pas besoin de le chercher ;
ce qu'on ne connaît pas, parce qu'on ne sait même pas ce qu'on doit chercher.
Ménon – N'est-ce pas là, Socrate, un raisonnement assez fort ?
Socrate – Ce n'est pas mon avis.
Ménon – Peux-tu me dire par où il péche ?

Socrate – Oui, j'ai entendu des hommes et des femmes habiles dans les choses divines...
Ménon – Que disaient-ils ?
Socrate – Des choses vraies, à mon avis, et belles.
Ménon – Quelles choses ? Et qui sont-ils ?
Socrate – Ce sont des prêtres et des prêtresses ayant à coeur de pouvoir rendre raison des fonctions qu'ils remplissent ; c'est Pindare encore, et d'autres poètes en grand nombre, tous ceux qui sont vraiment divins. Et voici ce qu'ils disent : examine si leur langage te paraît juste.
Ils disent donc que l'âme de l'homme est immortelle, et que tantôt elle sort de la vie, ce qu'on appelle mourir, tantôt elle y rentre de nouveau, mais qu'elle n'est jamais détruite ; et que, pour cette raison, il faut dans cette vie tenir jusqu'au bout une conduite aussi sainte que possible :

Car ceux qui ont à Perséphone, pour leurs anciennes fautes,
Payé la rançon, de ceux-là vers le soleil d'en haut, à la neuvième année,
Elle renvoie de nouveau les âmes,
Et, de ces âmes, les rois illustres,
Les hommes puissants par la force ou grands par la science
S'élèvent, qui à jamais comme des héros sans tache
sont honorés parmi les mortels. [Pindare]

Ainsi l'âme, plusieurs fois immortelle et plusieurs fois renaissante, ayant contemplé toutes choses, et sur la terre et dans l'Hadès [le séjour des morts] ne peut manquer d'avoir tout appris. Il n'est donc pas surprenant qu'elle ait, sur la vertu et sur le reste, des souvenirs de ce qu'elle en a su précédemment. La nature entière étant de même origine sun-genês et l'âme ayant tout appris, rien n'empêche qu'un seul ressouvenir (c'est ce que les hommes appellent savoir) lui fasse retrouver tous les autres, si l'on est courageux et tenace dans la recherche ; car la recherche et le savoir ne sont au total que réminiscence.
Il ne faut donc pas en croire ce raisonnement sophistique dont nous parlions [à savoir qu'on ne peut chercher ni ce qu'on connaît parce qu'on n'a pas besoin de le chercher ni ce qu'on ne connaît pas parce que l'on ne sait même pas ce que l'on doit chercher]. Il nous rendrait paresseux, et ce sont les lâches qui aiment à l'entendre. Ma croyance au contraire exhorte au travail et à la recherche : c'est parce que j'ai foi en sa vérité que je suis résolu à chercher avec toi ce qu'est la vertu. [Thème du dialogue Ménon.]

[Le défi de Ménon et le pari de Socrate]
Ménon – Soit, Socrate. Mais qu’est-ce qui te fait dire que nous n’apprenons pas et que ce que nous appelons le savoir est une réminiscence ? Peux-tu me prouver qu’il en est bien ainsi ?
Socrate – Je t’ai déjà dit, Ménon, que tu étais malicieux. Voici maintenant que tu me demandes une leçon, à moi qui soutiens qu'il n'y a pas d'enseignement, qu'il n'y a que des réminiscences : tu tiens à me mettre tout de suite en contradiction manifeste avec moi-même.
Ménon – Nullement, Socrate, par Zeus ! Je n'avais pas le moins du monde cette intention, et c'est seulement l'habitude qui m'a fait parler ainsi. Mais enfin, si tu as quelque moyen de me prouver cela, fais-le.
Socrate – Ce n'est pas faci
le. Je vais cependant m'y efforcer, pour te faire plaisir. Appelle un de ces nombreux serviteurs qui t'accompagnent, celui que tu voudras, afin que par lui je te montre ce que tu désires.
Ménon – D'accord. [Ménon désigne l'un de ses serviteurs.] Approche.

Socrate – Est-il grec ? Sait-il le grec ?
Ménon – Parfaitement ; il est né chez moi.
Socrate – Fais attention : vois s'il a l'air de se ressouvenir, ou d'apprendre de moi.
Ménon – J'y ferai attention.

[Position du problème]
Socrate [au serviteur] – Dis-moi, jeune homme, sais-tu que cet espace est carré ? [Socrate trace sur le sol la figure d'un carré.]
L'élève – Oui.
Socrate – Et que, dans un espace carré, les quatre lignes que voici [les côtés] sont égales ?
L'élève – Absolument.
Socrate – Et que ces lignes-ci, qui le traversent par le milieu [les diagonales], sont égales aussi ?
L'élève – Oui.
Socrate – Un espace de ce genre peut-il être ou plus grand ou plus petit [tout en conservant ses caractéristiques] ?

L'élève – Certainement.
Socrate – Si on donnait à ce côté deux pieds de long et à cet autre également deux, quelle serait la dimension du tout ? Examine la chose comme ceci : s'il y avait, de ce côté, deux pieds et, de cet autre, un seul, n'est-il pas vrai que l'espace serait d'une fois deux pieds carrés?
L'élève – Oui.
Socrate – Mais du moment qu'on a pour le second côté aussi deux pieds, cela ne fait-il pas deux fois deux ?
L'élève – En effet.
Socrate – L'espace est donc alors de deux fois deux pieds carrés ?
L'élève – Oui.
Socrate – Combien font deux fois deux pieds carrés ? Fais le calcul et dis-le moi.
L'élève – Quatre, Socrate. [Les figures ont été ajoutées par moi.]


Socrate – Ne pourrait-on avoir un autre espace double de celui-ci, mais semblable, et ayant toutes ses lignes égales ?
L'élève – Oui.
Socrate – Combien aurait-il de pieds carrés ?
L'élève – Huit.
[On cherche le théorème de la duplication du carré : comment construire un carré de surface double de celle d'un carré donné ? Jusqu'ici, les réponses de l'élève font partie du bagage minimum nécessaire à la discussion. La véritable trouvaille, invention ou réminiscence va venir ensuite.]

[Premier essai de solution de la part de l'élève et commentaire de Socrate]
Socrate – Eh bien, essaie de me dire quelle serait la longueur de chaque ligne dans ce nouvel espace carré. Dans celui-ci, la ligne a deux pieds ; combien en aurait-elle dans le second, qui serait de surface double ?
L'élève – Il est évident, Socrate, que la ligne serait double.


[Cela veut dire que, selon le serviteur de Ménon, pour doubler la surface d'un carré, il faut doubler la longueur du côté. Cette fausse réponse est très importante parce qu'elle montre d'une part que Socrate, jusqu'ici, ne lui souffle pas la solution, d'autre part que l'élève est victime des fausses apparences, des solutions toutes faites, qu'il n'examine pas la chose en elle-même mais se laisse aller à la paresse, à l'inertie intellectuelle, peut-être aux on-dit, aux simulacres.]
Socrate – Tu vois, Ménon, que je ne lui enseigne rien : sur tout cela, je me borne à l'interroger. En ce moment, il croit savoir quelle est la longueur du côté qui donnerait un carré de huit pieds carrés. Es-tu de mon avis ?
Ménon – Oui.
Socrate – S'ensuit-il qu'il le sache ?
Ménon – Non, certes.
Socrate – Il croit que ce côté serait double de celui du précédent ?
Ménon – Oui.
Socrate – Mais vois maintenant comme il va se ressouvenir d'une manière correcte.

[La méthode socratique]
[Elle va consister à débarrasser l'élève de sa fausse science en lui faisant reconnaître son erreur. Elle est parente avec l'ironie et avec la maïeutique. Avec l'ironie parce que celle-ci consiste à imiter l'attitude ou la thèse d'un adversaire, comme en un miroir, à la prendre provisoirement pour vraie et à en montrer ainsi le ridicule, la contradiction ou l'inanité. Avec la maïeutique ou art de l'accoucheur, parce que celle-ci consiste à ôter les empêchements et à permettre la venue de la vérité que le patient amoureux du savoir (étymologie du mot philo-sophe) a en soi. Toutefois, il faut remarquer que cette ironie ou cette maïeutique sont ici bien supportées par le serviteur de Ménon. Il n'en sera pas de même pour les accusateurs de Socrate, comme Anytos, lesquels, dans leur résistance à la vérité et à la philosophie, feront condamner Socrate à mort.]
Réponds-moi. Tu dis qu'une ligne double donne naissance à une surface deux fois plus grande ? Comprends-moi bien. Je ne parle pas d'une surface longue d'un côté, courte de l'autre ; je cherche une surface comme celle-ci, égale dans tous les sens, mais qui ait une étendue double, soit de huit pieds carrés. Vois si tu crois encore qu'elle résultera du doublement de la ligne.
L'élève – Je le crois.
Socrate – Cette ligne que tu vois sera-t-elle doublée si nous en ajoutons en partant d'ici une autre d'égale longueur ? [Au lieu de réfuter la solution de l'élève et de lui apporter la bonne réponse, Socrate va l'inciter à construire le carré de quatre pieds de côté et à faire apparaître l'erreur cachée sous la fausse évidence.]
L'élève – Oui, absolument.
Socrate – C'est donc sur cette nouvelle ligne que sera construite la surface de huit pieds si nous traçons quatre lignes pareilles ?
L'élève – Oui.
Socrate – Traçons les quatre lignes sur le modèle de celle-ci. Voilà bien la surface que tu dis être de huit pieds ?
L'élève – Certainement.
Socrate – Est-ce que, dans notre nouvel espace, il n'y a pas les quatre que voici, dont chacun est égal au premier, à celui de quatre pieds carrés ?
L'élève – Nécessairement.
Socrate – Une chose quatre fois plus grande qu'une autre en est-elle donc le double ?
L'élève – Non, par Zeus !
Socrate – Qu'est-elle alors ?
L'élève – Le quadruple.
Socrate – Ainsi, en doublant la ligne, ce n'est pas une surface double que tu obtiens, c'est une surface quadruple.
L'élève – C'est vrai.
Socrate – Quatre fois quatre font seize, n'est-ce pas ?
L'élève – Oui.

[Deuxième essai de solution]
Socrate – Avec quelle ligne obtiendrons-nous donc une surface de huit pieds carrés ? Celle-ci ne nous donne-t-elle pas une surface quadruple de la première ?
L'élève – Oui.
Socrate – Et cette ligne moitié moins longue nous donne quatre pieds carrés de superficie ?
L'élève – Oui.
Socrate – Soit ! La surface cherchée de huit pieds n'est-elle pas le double de celle-ci, qui est de quatre, et la moitié de l'autre, qui est de seize ?
L'élève – Certainement.
Socrate – Il nous faut donc une ligne plus courte que celle-ci et plus longue que celle-là ?
L'élève – Je le crois.
Socrate – Parfait ; réponds-moi selon ce que tu crois. Mais dis-moi : notre première ligne n'avait-elle pas deux pieds et la seconde quatre ?
L'élève – Oui.
Socrate – Essaie de me dire quelle longueur tu lui donnes.
L'élève – Trois pieds. [Du point de vue littéraire, ce dialogue est plein de fraîcheur et de vérité d'observation. En fait, l'élève refait la même erreur que lors de son premier essai : il croit qu'il y a une relation directe entre la longueur et la surface. Il est d'une grande inertie intellectuelle, comme les élèves d'aujourd'hui. Parce qu'il est l'esclave de Ménon, il ne bronche pas, mais on peut penser que s'il en avait la possibilité, il enverrait promener Socrate et ses questions embarrassantes...]

[Reconnaissance de l'erreur]
Socrate – Pour qu'elle ait trois pieds de long, nous n'avons qu'à ajouter à la ligne initiale de deux pieds la moitié de sa longueur : ce qui fait ici deux pieds plus un pied. Puis, dans l'autre sens, encore deux pieds plus un pied. Nous obtenons le carré que tu demandais [le carré de trois pieds x trois pieds = neuf pieds carrés].

L'élève – Oui.
Socrate – Mais si l'espace carré a trois pieds de long et trois pieds de large, la superficie n'en sera-t-elle pas de trois fois trois pieds ?
L'élève – Je le pense.
Socrate – Or, combien font trois fois trois pieds ?
L'élève – Neuf.
Socrate – Mais pour que la surface soit double de la première, combien de pieds devait-elle avoir ?
L'élève – Huit.
Socrate – Ce n'est donc pas encore la ligne de trois pieds qui nous donne la surface de huit.
L'élève – Certes non.


Socrate – Laquelle est-ce ? Tâche de me le dire exactement, et si tu aimes mieux ne pas faire de calculs, montre-la nous.
L'élève – Mais par Zeus, Socrate, je n'en sais rien. [Aiguillonné par les questions de Socrate, l'élève est parvenu à cette étape capitale, indispensable à tout vrai savoir : le fameux « Je sais que je ne sais pas » socratique.]

[Commentaire de Socrate]
Socrate – Vois-tu, Ménon, encore une fois, quelle distance il a déjà parcourue sur la voie de la réminiscence ? Songe que d'abord, sans savoir quel est le côté du carré de huit pieds, ce qu'il ignore d'ailleurs encore, il croyait pourtant le savoir et répondait avec assurance en homme qui sait. [Ici, l'élève ressemble à un sophiste (voir plus bas la définition de ce mot) qui a un savoir non authentique et le défend avec arrogance.] Il n'avait aucun sentiment de la difficulté. Maintenant, il a conscience de son embarras (aporia : aporie), et s'il ne sait pas, du moins il ne croit pas savoir.
Ménon – Tu as raison.
Socrate – N'est-ce pas là un meilleur état d'esprit relativement à la chose qu'il ignorait ?
Ménon – J'en conviens également.
Socrate – En le mettant dans l'embarras, en l'engourdissant comme fait la torpille, lui avons-nous causé du tort ? [La torpille est un poisson capable de produire une décharge électrique.]
Ménon – Je ne le crois pas.
Socrate – Ou je me trompe fort, ou nous l'avons grandement aidé à découvrir où il en est à l'égard de la vérité. Car maintenant, comme il ignore, il aura plaisir à chercher ; tandis que précédemment il n'eût pas hésité à dire et à répéter, devant une foule de gens, que pour doubler un carré il faut en doubler le côté.
Ménon – C'est probable.
Socrate – Crois-tu donc qu'il eût été disposé à chercher et à apprendre une chose qu'il ne savait pas, mais qu'il croyait savoir, avant de s'être senti dans l'embarras pour avoir pris conscience de son ignorance, et d'avoir conçu le désir de savoir ?
Ménon – Je ne le crois pas, Socrate.
Socrate – Par conséquent, son engourdissement lui a été profitable ?
Ménon – C'est mon avis.
Socrate – Vois maintenant tout ce que cet embarras va lui faire découvrir en cherchant avec moi, sans que je lui enseigne rien, sans que je fasse autre chose que de l'interroger. Surveille-moi pour le cas où tu me surprendrais à lui donner des leçons et des explications, au lieu de l'amener par mes questions à dire son opinion.

[Découverte de la solution et tricherie de Socrate !]
Socrate (s'adressant au serviteur) – Réponds-moi, toi. Nous avons donc ici un espace de quatre pieds carrés ? Est-ce compris ?
L'élève – Oui.
Socrate – Nous pouvons lui ajouter cet autre-ci, qui lui est égal ? [En fait, Socrate reprend le carré de quatre pieds de côté, proposé par l'élève comme première solution du problème.]
L'élève – Oui.
Socrate – Et encore ce troisième, égal à chacun des deux premiers ?
L'élève – Oui.
Socrate – Puis remplir ce coin qui reste vide ?
L'élève – Parfaitement.
Socrate – N'avons-nous pas ici maintenant quatre espaces égaux ?

L'élève – Oui.
Socrate – Et combien de fois tous ensemble sont-ils plus grands que celui-ci ?
L'élève – Quatre fois.
Socrate – Mais nous cherchions un espace carré double, tu t'en souviens bien ?
L'élève – Parfaitement.
Socrate – Cette ligne, que nous traçons d'un angle à l'autre dans chaque carré, ne les coupe-t-elle pas en deux parties égales ? [Phrase cruciale du texte. N'en déplaise à Platon et aux cuistres qui l'ont suivi, Socrate triche. Or « Platon est mon ami, mais la vérité l'est davantage. » En effet, celui qui trace la diagonale du carré de deux pieds de côté et construit un nouveau carré avec cette diagonale comme côté, a trouvé la solution du problème !]
L'élève – Oui.
Socrate – Voici donc quatre lignes égales qui enferment un nouveau carré.
L'élève – Je vois.
Socrate – Réfléchis : quelle est la dimension de ce carré ?
L'élève – Je ne le vois pas.
Socrate – Est-ce que, dans chacun de ces quatre carrés, chacune de nos lignes n'a pas séparé une moitié en dedans ? Oui ou non ?
L'élève – Oui.
Socrate – Et combien y a-t-il de ces moitiés dans le carré du milieu [en grisé sur la figure] ?
L'élève – Quatre.
Socrate – Et dans celui-ci [dans le carré initial] ?
L'élève – Deux.
Socrate – Qu'est-ce que quatre par rapport à deux ?
L'élève – C'est le double.
Socrate – Combien de pieds alors a ce carré-ci [en grisé] ?
L'élève – Huit.
Socrate – Et sur quelle ligne est-il construit ?
L'élève – Sur celle-ci.
Socrate – Sur la ligne qui va d'un angle à l'autre dans le carré de quatre pieds carrés ?
L'élève – Oui.
Socrate – Cette ligne est ce que les sophistes appellent la diagonale. [Les sophistes étaient des sortes de professeurs qui monnayaient leur savoir. Chez Platon, le mot a le plus souvent, mais pas ici, un sens péjoratif. Il désigne un hâbleur, un avocat qui possède un savoir étranger à lui-même, exportable, et qui est plus soucieux du vraisemblable que du vrai. De plus, il y a en grec un jeu de mots sur sophistês : sophiste, et sophistos : très savant. Aujourd'hui, un sophisme est un raisonnement qui a l'air correct, mais qui comporte une erreur cachée.] Si tel est son nom, c'est la diagonale qui selon toi, serviteur de Ménon, engendre l'espace carré double.
L'élève – C'est bien cela, Socrate.

[Conclusion de l'entretien]
Socrate – Quel est ton avis, Ménon ? A-t-il exprimé une seule opinion qu'il n'ait tirée de lui-même ?
Ménon – Aucune. Il a tout tiré de son propre fonds. [Ménon est vraiment trop complaisant ! Pour autant, la question n'est pas réglée.]
Socrate – Et cependant, il ne savait pas, nous l'avons reconnu tout à l'heure.
Ménon – C'est vrai.
Socrate – C'est donc que ces opinions se trouvaient déjà en lui. N'est-ce pas vrai ?
Ménon – Oui.
Socrate – Ainsi, sur les choses mêmes qu'on ignore, on peut avoir en soi des opinions vraies ?
Ménon – Cela paraît évident.
Socrate – Pour le moment, ces opinions vraies ont surgi en lui comme dans un songe. Mais si on l'interroge souvent et de diverses manières sur les mêmes sujets, tu peux être certain qu'il finira par en avoir une science aussi exacte que n'importe qui.
Ménon – C'est probable.
Socrate – Il saura donc sans avoir eu de maître, grâce à de simples interrogations, ayant retrouvé de lui-même en lui sa science.
Ménon – Oui.
Socrate – Mais retrouver de soi-même en soi sa science, n'est-ce pas précisément se ressouvenir ?
Ménon – En effet.
Socrate – Cette science qu'il a maintenant, ne faut-il pas ou bien qu'il l'ait reçue à un certain moment, ou bien qu'il l'ait toujours eue ?
Ménon – Oui.
Socrate – Mais s'il l'a toujours eue, c'est que toujours aussi il a été savant, et s'il l'a reçue à un moment donné, ce n'est sûrement pas dans la vie présente. A-t-il donc eu par hasard un maître de géométrie ? Car c'est toute la géométrie, et même toutes les autres sciences, qu'il retrouvera de la même façon. Est-il quelqu'un qui lui ait tout enseigné ? Tu dois bien, j'imagine, le savoir, et d'autant mieux qu'il est né et a grandi chez toi.
Ménon – Je suis certain qu'il n'a jamais eu de maître.
Socrate – Oui ou non, cependant, a-t-il eu ces opinions ?
Ménon – Il semble incontestable qu'il les a.
Socrate – S'il ne les a pas acquises dans la vie présente, il faut bien qu'il les ait eues dans un autre temps et qu'il s'en trouve pourvu d'avance.
Ménon – C'est manifeste.
Socrate – Ce temps n'est-il pas celui où il n'était pas encore homme ?
Ménon – Oui.
Socrate – Si donc, avant et pendant sa vie, il faut qu'il y ait en lui des opinions vraies qui, réveillées par l'interrogation, deviennent des sciences, n'est-il pas vrai que son âme a dû les avoir acquises de tout temps ? Il est clair en effet que l'existence et la non-existence de l'homme embrassent toute la durée.
Ménon – C'est évident.
Socrate – Ainsi donc, si la vérité des choses existe de tout temps dans notre âme, il faut que notre âme soit immortelle. C'est pourquoi nous devons avoir bon courage et, ce que nous ne savons pas actuellement,
c'est-à-dire ce dont nous avons perdu le souvenir, nous efforcer de le rechercher et d'en retrouver la mémoire.
Ménon – Il me semble que tu as raison, Socrate, je ne sais trop comment.
Socrate – Il me le semble aussi, Ménon. À vrai dire, il y a des points dans mon discours sur lesquels je n'oserais être tout à fait affirmatif. Mais qu'à regarder comme un devoir de chercher ce que nous ignorons nous devenions meilleurs [la philosophie est d'abord amour du savoir et de ce savoir on tire ensuite une sagesse. Par exemple, dans le dialogue Gorgias (voir l'extrait sur mon site), Platon explique que la morale est liée à la géométrie] nous devenions plus énergiques, moins paresseux que si nous considérions comme impossible et étrangère à notre devoir la recherche de la vérité inconnue, cela, j'oserais le soutenir contre tous, autant que j'en serais capable, par mes discours et par mes actions.
Ménon – Je t'approuve encore, Socrate.


Mon commentaire.

Tout d'abord, serait-il vraisemblable qu'un élève pris au hasard trouve le théorème de la duplication du carré, simplement quand on l'a débarrassé des fausses évidences qui l'encombraient ? Non, et Platon a dû le sentir, puisqu'il fait trouver la solution par Socrate. Pour autant, est-ce impossible pour un homme ignorant la géométrie, mais doué pour cette science ? Non. En effet, quand on a construit le carré de surface quadruple, ce qui est le développement du premier essai fautif mais fructueux de l'élève, il suffit de remarquer que la diagonale coupe le carré initial en deux et qu'il est possible de construire sur elle un nouveau carré avec les diagonales des quatre petits carrés. Il est capital de voir que la vérité s'obtient généralement à partir d'une erreur corrigée, et que l'impasse, l'aporie où nous mène cette erreur est révélée le plus souvent par la critique, le miroir que nous offre autrui.

Mais quel était le but de Platon dans le dialogue ci-dessus, comme en d'autres (voir par exemple, ci-dessous, le faux savoir qu'est l'écriture dans le dialogue Phèdre 274c-275b), mais non dans La République, par exemple ? Montrer qu'un savoir importé dans l'élève par l'enseignement d'un auteur n'est pas un vrai savoir, que celui-ci est enfoui en nous d'une manière innée et que le vrai savoir est invention, mise à jour de ce qui se trouvait déjà en nous. Ainsi, apprendre la géométrie, c'est inventer la géométrie. La plupart des mathématiciens sont d'accord avec cela. Ils ont l'impression que les êtres géométriques comme le carré ou le cercle, avec toutes leurs propriétés, ne sont pas connus par l'expérience d'objets ronds ou carrés mais qu'ils figurent dans une sorte de « Ciel intelligible » mystérieux et qu'ils en avaient déjà une connaissance en eux-mêmes qui doit être réveillée.
Les mathématiciens sont encore platoniciens en ce sens qu'ils s'étonnent qu'il puisse y avoir des non-mathématiciens. Puisque les mathématiques ne requièrent, disent-ils, que la logique propre à tout homme, qui est le fonctionnement normal de l'esprit humain, comment se fait-il que certains ne parviennent pas à trouver les vérités mathématiques qui sont en eux et ne doivent rien à l'expérience ? Serait-ce une mauvaise volonté de la part de l'élève, ou bien un défaut de méthode ?

La réponse à cette question semble être que la logique est une condition nécessaire en mathématiques mais non suffisante. C'est la position de Kant qui pose que dans l'addition des nombres 7 et 5 pour former le nombre 12, il ne suffit pas d'appliquer logiquement les règles de l'addition, il faut aussi en avoir une représentation dans l'intuition (pure), c'est-à-dire que les objets mathématiques ont une certaine matérialité, aussi ténue que l'on voudra, mais ils ne sont pas tout entiers contenus dans notre esprit. (La notion d'intuition pure est d'ailleurs contradictoire ou du moins paradoxale : l'intuition, c'est voir quelque chose, intueri. Or, si elle est pure, c'est qu'elle ne doit rien à l'expérience, c'est qu'elle n'a pas d'objet extérieur à l'esprit. La solution de ce paradoxe semble être que l'esprit humain et le réel sont couplés, ont été construits en parallèle, sont sun-genês, comme dirait Platon. En termes modernes, il y a coévolution, comme dirait Jean-Marie Pelt dans L'évolution vue par un botaniste. Voilà pourquoi la géométrie est innée, tout en correspondant au réel. Écrit en 2013.)

Descartes au contraire affirme que le bon sens, c'est-à-dire la lumière naturelle ou raison, est « la chose du monde la mieux partagée » et qu'il suffit pour « parvenir à la vérité dans les sciences », d'employer la bonne méthode pour se servir de cette raison commune à tous les hommes.
Maintenant, quelle est la véritable position de Platon ? Certes, il est innéiste, c'est-à-dire qu'il croit que nous avons en nous, par nature, des « semences de vérité » comme dira plus tard Descartes. Mais, comme l'a remarqué excellemment un commentateur, si tous les hommes peuvent parvenir à la vérité, alors il faut être démocrate, il n'y a pas de raison de distinguer des maîtres et des esclaves et qu'est-ce qui légitimera le « philosophe-roi » de La République, qui a accès à une vérité inaccessible aux autres ? Si l'on suivait le Ménon, on s'acheminerait vers la moderne théorie des droits de l'homme et vers le slogan : « Un homme en vaut un autre », dont Platon ne veut pas.
Pour aider à résoudre ce problème, je comparerai la logique et la vision. Tout homme, parce qu'il est homme, a la vision. On ne saurait imaginer un homme qui ne l'aurait pas potentiellement. Mais ensuite, il y a tous les degrés d'acuité depuis l'aveugle de naissance jusqu'au possesseur de « l'oeil de lynx » ou plutôt de Lyncée, dont la vue était tellement perçante qu'elle pouvait traverser les objets ! Et Guy George et Einstein, ce n'est pas pareil ! À mon avis, il faut être ici kantien, et faire une « critique de la raison pure », c'est-à-dire un tri de ce qu'elle peut faire et de ce qu'elle ne peut pas faire.

Qu'en est-il maintenant de la question de l'immortalité de l'âme ? Elle peut être traduite et légitimée en termes modernes. Les être humains ont acquis et inscrit dans leurs gènes, par sélection naturelle ou autrement, des facultés géométriques ou autres, qui sont réveillées par l'expérience des objets géométriques naturels, mais non causés par eux. Maintenant, il y a ceux qui sont vraiment assoupis, comme les élèves inertes, ceux qui ont trop bu « au fleuve Amélês » Négligence, et ceux qui, comme Ion, ont reçu le don poétique de s'envoler vers l'Idée pure et la divinité !
Un dernier point mérite d'être relevé. Platon dit, vers le début du texte : « La nature entière est de même origine sun-genês », tous les êtres seraient parents. A première vue, cette affirmation semble plutôt mystique, relever d'une croyance plus ou moins religieuse ou du moins poétique, car elle sous-entendrait que cette origine est divine. En fait, elle recouvre un profond mystère physique et non seulement métaphysique. Certes, elle contredit la vision atomistique, chère à notre XIXe siècle, des êtres reliés entre eux par des forces mécaniques. Mais elle est en accord avec l'expérience des physiciens Aspect et Bernard d'Espagnat qui a prouvé, en 1983 au laboratoire d'Orsay, la non-séparabilité de deux particules qui ont été une fois en corrélation et qui le restent ensuite quels que soient le temps et l'espace qui les séparent. On aurait peut-être ainsi une explication toute nouvelle, non darwinienne, de l'adaptation des êtres les uns aux autres...

 

Textes complémentaires
1. Invention de l'écriture et mythe du dieu Thot, Platon, Phèdre 274c-275b

Socrate – J'ai entendu dire que vécut près de Naucratis en Égypte un des anciens dieux de là-bas. On appelle ibis l'oiseau qui lui est consacré, et lui-même se nomme Thot. C'est lui qui inventa le nombre avec le calcul, la géométrie, l'astronomie, et aussi le trictrac, les dés, enfin et surtout l'écriture. En ce temps-là, Thamous régnait sur l'Égypte entière, dans cette grande ville du haut pays que les Grecs appellent Thèbes d'Égypte , et dont ils nomment le dieu Ammon. Thot vint le trouver et lui montra les arts qu'il avait inventés, lui disant qu'il fallait les répandre parmi les autres Égyptiens. Alors le roi lui demanda quel pouvait être l'usage de chacun d'eux. À mesure que Thot le lui exposait, et selon que les explications lui semblaient bonnes ou mauvaises, le roi blâmait ceci, louait cela. Nombreuses dit-on, furent les observations que Thamous fit à Thot, pour ou contre chaque art : il serait trop long de les rapporter en détail. Mais quand on en vint à l'écriture : « Voici, ô Roi, dit Thot, une connaissance qui rendra les Égyptiens plus savants, et leur donnera plus de mémoire : mémoire et science ont trouvé leur remède (pharmacon). » Le roi lui répondit : « Très ingénieux Thot, tel est capable de créer les arts, tel l'est de juger dans quelle mesure ils porteront tort, ou seront utiles, à ceux qui devront les mettre en usage. Et toi, à présent, comme tu es le père de l'écriture, par bienveillance tu lui attribues des effets contraires à ceux qu'elle a. Car elle développera l'oubli dans les âmes de ceux qui l'auront acquise, par la négligence de la mémoire. Se fiant à l'écrit, c'est du dehors, par des caractères étrangers, et non du dedans, et grâce à l'effort personnel, qu'on rappellera ses souvenirs. Tu n'as donc pas trouvé un remède pour fortifier la mémoire (mnêmê) mais pour aider à se ressouvenir (hypomnêsis). [On dirait aujourd'hui : un moyen mnémotechnique.] Quant à la science et à la sagesse (sophia), tu en procures seulement le semblant à tes élèves, et non la réalité. Car, après avoir beaucoup appris dans les livres sans recevoir d'enseignement véritable, ils auront l'air d'être très savants, et seront la plupart du temps dépourvus de jugement, insupportables de surcroît parce qu'ils auront l'apparence d'être savants, sans l'être. »

2. La transmission « hydraulique » de la culture, Platon, Banquet 175c-175e

Dans le Banquet, Agathon accueille ainsi Socrate qui vient d'arriver : « Viens ici, Socrate, et installe-toi à mon côté, pour que, à ton contact, je jouisse de la savante découverte qui s'est présentée à ton esprit pendant que tu étais dans le vestibule. Manifestement, tu l'as trouvée et tu la tiens car sinon tu ne serais pas parti avant ! » Socrate s'assied alors en disant : « Quel bonheur ce serait, Agathon, si le savoir était de nature à couler de ce qui est plus plein dans ce qui est plus vide, pourvu que nous soyons, nous, en contact l'un avec l'autre ; comme quand le brin de laine fait passer l'eau de la coupe la plus pleine dans celle qui est plus vide [dans les vases communicants] ! »

P.S. (ajouté en 2008). Dans les commentaires ci-dessus, j'ai oublié un point essentiel, et qui touche à l'actualité la plus brûlante. Dans la « pédagogie » moderne, celle qui est en train de ruiner l'école, on se réclame volontiers de la méthode socratique. L’élève doit « construire ses savoirs » « faire émerger sa vérité », etc. Oui, certes, mais on oublie le rôle correcteur de Socrate qui renvoie comme en un miroir les propositions de l’élève et lui fait prendre conscience de ses erreurs. Laissé à lui-même, l’élève produit généralement des erreurs et les affirme avec assurance. Et l'on ne double pas la surface d’un carré en doublant la longueur de son côté !